חזרה

תוכן הקורס

1. מד"ר מסדר ראשון

1.1  מיון וסיווג
  מיון וסיווג מד"ר
  פתרון המד"ר
  מיון וסיווג תרגיל 1
  מיון וסיווג תרגיל 2
  מיון וסיווג תרגיל 3
  תנאי התחלה

  בעיית התחלה
  תנאי שפה

1.2  מד"ר לינארי מסדר ראשון ומשוואת ברנולי
  הקדמה למד"ר לינארי מסדר ראשון
  תרגיל 1
  תרגיל 2
  תרגיל 3
  תרגיל 4
  בעיה מילולית 1
  בעיה מילולית 2
  משפט קיום ויחידות למד"ר מסדר ראשון
  תרגיל 1
  הקדמה למשוואת ברנולי
  תרגיל 1
  תרגיל 2
  משוואת ריקאטי הקדמה
  משוואת ריקאטי תרגיל 1

1.3 משוואה פרידה ומשוואה הומוגנית

 הקדמה למשוואה פרידה
 משוואה פרידה תרגיל 1
 משוואה פרידה תרגיל 2
 הקדמה למשוואה הומוגנית
 משוואה הומגונית תרגיל 1
 משוואה הומוגנית תרגיל 2

1.4 משוואה מדוייקת

  הקדמה למשוואה מדוייקת
  משוואה מדוייקת תרגיל 1
  משוואה מדוייקת תרגיל 2
  הקדמה למשוואה כמעט מדוייקת
  משוואה כמעט מדוייקת תרגיל 1

  משוואה כמעט מדוייקת תרגיל 2

  משוואה כמעט מדוייקת תרגיל 3

  משוואה כמעט מדוייקת גורם אינטגרציה כללי
  משוואה כמעט מדוייקת תרגיל 1

1.5 סיכום מד"ר מסדר ראשון

  משפט קיום ויחידות
  משפט קיום ויחידות תרגיל 1
  משפט קיום ויחידות תרגיל 2
  משפט קיום ויחידות תרגיל 3
  סיכום מד"ר מסדר ראשון

2.  מד"ר מסדר שני

2.1  מד"ר מסדר שני
  הקדמה למד"ר מסדר שני
  מד"ר מסדר שני הגדרות כלליות
  הקדמה להורדת סדר
  הורדת סדר תרגיל 1

  הורדת סדר תרגיל 2

  הקדמה לוורונסקיאן
  וורונסקיאן תרגיל 1

  הקדמה למד"ר הומוגני

  מד"ר הומוגני תרגיל 1

  מד"ר הומוגני תרגיל 2

2.2  מד"ר לינארי אי הומוגני
  הקדמה למד"ר אי הומוגני
  הקדמה להשוואת מקדמים
  השוואת מקדמים תרגיל 1
  השוואת מקדמים תרגיל 2

  השוואת מקדמים תרגיל 3

  מציאת תבנית בשיטת המקדמים 1

  מציאת תבנית בשיטת המקדמים 2

  הקדמה לווריאציית הפרמטרים

  ווריאציית הפרמטרים תרגיל 1
  לווריאציית הפרמטרים תרגיל 2

  מד"ר לינארי מסדר גבוה

  מד"ר מסדר גבוה תרגיל 1

  מד"ר מסדר גבוה תרגיל 2

2.3 משוואת אויילר
  הקדמה למשוואת אויילר הומוגנית
  משוואת אויילר עם פולינום אופייני תרגיל 1
  משוואת אויילר עם פולינום אופייני תרגיל 2
  הקדמה למשוואת אויילר ללא פולינום אופייני

  משוואת אויילר ללא פולינום אופייני תרגיל 1

  משוואת אויילר ללא פולינום אופייני תרגיל 2

  משוואת אויילר ללא פולינום אופייני תרגיל 3

  משוואת אויילר ללא פולינום אופייני תרגיל 4

  הקדמה למשוואת אויילר אי הומוגנית

  למשוואת אויילר אי הומוגנית תרגיל 1

2.4 בעיית שטורם -ליוביל
  הקדמה לבעיית שטורם ליוביל
  בעיית שטורם ליוביל שלבי פתרון
  בעיית שטורם ליוביל תרגיל 1

  בעיית שטורם ליוביל תרגיל 2

  בעיית שטורם ליוביל תרגיל 3

  בעיית שטורם ליוביל במקדמים קבועים תרגיל 1
  בעיית שטורם ליוביל במקדמים קבועים תרגיל 2

  בעיית שטורם ליוביל במקדמים קבועים תרגיל 3

  הקדמה לשטורם ליוביל מבוסס אויילר
  שטורם ליוביל מבוסס אויילר תרגיל 1

  שטורם ליוביל מבוסס אויילר תרגיל 2

  פיתוח לטור של פונקציות עצמיות

  פיתוח לטור תרגיל 1

 

3. מערכת משוואות דיפרנציאלית

3.1  חזרה מלינארית

  הקדמה לערכים עצמיים

  ערכים עצמיים תרגיל 1
  הרחבה לערכים עצמיים

  ערכים עצמיים תרגיל 1

  ערכים עצמיים תרגיל 2

  ערכים עצמיים תרגיל 3
  ערכים עצמיים תרגיל 4

  הקדמה לריבוי אלגברי וגיאומטרי

  ריבוי אלגברי וגיאומטרי תרגיל 1
  ריבוי אלגברי וגיאומטרי תרגיל 2

  הקדמה לליכסון מטריצות

  ליכסון מטריצות תרגיל 1

  ליכסון הרחבה

  ליכסון תרגיל 1
  ליכסון תרגיל 2
  ליכסון תרגיל 3

3.2 מערכת משוואות דיפרנציאלית

  הקשר בין מד"ר למערכת משוואות

  הפיכת מד"ר למערכת משוואות 

  הקדמה למערכת משוואות

  מערכת משוואות הומוגנית תרגיל 1
  מערכת משוואות הומוגנית תרגיל 2

  מערכת משוואות הומוגנית תרגיל 3

  מערכת עם פתרון מרוכב תרגיל 1

  מערכת עם פתרון מרוכב תרגיל 2
  הקדמה למערכת עם מטריצת מקדמים לא לכסינה

  מטריצת מקדמים לא לכסינה תרגיל 1

  מטריצת מקדמים לא לכסינה תרגיל 2

  הקדמה למערכת אי הומוגנית

  מערכת אי הומוגנית תרגיל 1

  מערכת אי הומוגנית תרגיל 2

  מערכת אי הומוגנית תרגיל 3

  מערכת אי הומוגנית תרגיל 4

4.  טורים

  פתרון מד"ר עם טורים הקדמה

  רדיוס התכנסות תרגיל 1
  רדיוס התכנסות תרגיל 2

  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית 

  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2

  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 3
  פתרון סביב נקודה רגולרית שלבים

  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 1

  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2

  פתרון סביב נקודה סינגולרית הקדמה

  פתרון סביב נקודה סינגולרית שלבים 

  פתרון סביב נקודה סינגולרית תרגיל

5.  התמרת לפלס

5.1 התמרת לפלס

  התמרת לפלס הקדמה

  התמרת לפלס על פי הגדרה תרגיל 1
  התמרת לפלס על פי הגדרה תרגיל 2

  תכונות התמרת לפלס 

  התמרת לפלס תרגיל 1

  התמרת לפלס תרגיל 2
  התמרת לפלס תרגיל 3

  התמרת לפלס תרגיל 4

  פונקציית דלתא ומדרגה הקדמה

  התמרת מדרגה תרגיל 1

  התמרת מדרגה תרגיל 2 

  התמרת פונקציית דלתא

  התמרה הפוכה הקדמה

  התמרה הפוכה תרגיל 1

  התמרה הפוכה תרגיל 2

  התמרה הפוכה תרגיל 3 

  התמרה הפוכה תרגיל 4

  התמרה הפוכה תרגיל 5

  התמרה הפוכה תרגיל 6

5.2 יישומי התמרת לפלס

  פתרון מד"ר בעזרת לפלס הקדמה 

  פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 1
  פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 2

  פתרון מד"ר בעזרת לפלס תרגיל 3

  קונבולוציה של התמרת לפלס הקדמה

  קונבולוציה של התמרת לפלס תרגיל 1
  קונבולוציה של התמרת לפלס תרגיל 2

  קונבולוציה של התמרת לפלס תרגיל 3

  - שיעור  לוח.
  - שיעור פרונטלי.