הקדמה טכנית קצרה להמשך הקורס.

הגדרת הגבול וחישובי גבולות.

מונוטוניות וחסימות, והתנהגות סדרות.

המספר e כגבול של סדרה.

שאלות סיכום.

נכיר תכונות בסיסיות של פונקציה - חח"ע, על, זוגיות ואי זוגיות.

מתיחות, כיווצים, הרכבות של פונקציות והפונקציה ההופכית.

הגדרת הגבול וחישובי גבולות על פי הגדרה.

טכניקות לחישובי גבולות, צמצום בגורם דומיננטי, כפל בצמוד, כלל הסנדוויץ וגבולות חד-צדדיים.

הגדרת הרציפות, שאלות טכניות ותיאורטיות ומשפט ערך הביניים.

הגדרת הנגזרת כגבול, המשיק, גזירה סתומה ומבחר תרגילים טכניים.

משפט לגרנג' ומשפט רול, גם בשילוב עם משפט ערך הביניים.

חישובי גבולות בעזרת כלל לופיטל.

קירובים לפונקציות בעזרת פולינום טיילור ושארית טיילור. חישוב אי שיוויונים, חישובי גבולות, ועוד בעזרת טיילור.

חקירת פונקציה כולל מציאת תחומי עלייה וירידה וחישוב נקודות קריטיות, מציאת אסיפטוטות וכל מה שקשור לחקירה.

הכרת האינטגרל, אינטגרלים מיידים, שיטות אינטגרציה שונות כגון הצבה, זיהוי נגזרת פנימית, אינטגרציה בשלבים.

אינטגרלים של פונקציות רציונליות האינטגרל המסוים ושימושיו, משפט ניוטון לייבניץ ואינטגרל לא אמיתי.