פונקציות מרוכבות

חזרה

תוכן הקורס

1.  מספרים מרוכבים

  המספר המדומה הקדמה
  תרגיל בסיס 1
  תרגיל בסיס 2
  תרגיל בסיס 3
  כפל בצמוד תרגיל 1
  כפל בצמוד תרגיל 2
  כפל בצמוד תרגיל 3
  תרגיל סיכום
  שאלה תיאורטית 1
  שאלה תיאורטית 2
  שאלה תיאורטית 3
  שאלה תיאורטית 4
  הצגה פולרית הקדמה
  הצגה פולרית פעולות
  הצגה פולרית תרגיל 1
  הצגה פולרית תרגיל 2

  הצגה פולרית תרגיל 3

2.  פונקציות מרוכבות

2.1  פונקציות אלמנטריות
  הקדמה לפונקציות מורכבות 
  פונקציות מורכבות תרגיל 1
  פונקציות מורכבות תרגיל 2
  פונקציות מורכבות תרגיל 3
  הקדמה לפונקציית האקספוננט
  פונקציית האקספוננט תרגיל 1
  פונקציית לוג
  פונקציית לוג תרגיל 1
  פונקציית לוג תרגיל 2
  פונקציות טריגונומטריות מורכבות 
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 1
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 2
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 3
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 4

2.2  רציפות וגזירות 
  גבול ורציפות של פונקציה מורכבת 
  נגזרת של פונקציה מורכבת
  הנגזרת תרגיל 1
  הנגזרת תרגיל 2
  משוואת קושי רימן
  משוואת קושי רימן תרגיל 1
  משוואת קושי רימן תרגיל 2
  משוואת קושי רימן תרגיל 3
  משוואת קושי רימן בפולריות
  משוואת קושי רימן בפולריות תרגיל 1
  כללי גזירה
  נגזרת מורכבת תרגיל 1

2.3  אנליטיות והרמוניות
  הקדמה לאנליטיות
  אנליטיות תרגיל 1
  אנליטיות תרגיל 2
  אנליטיות תרגיל 3
  אנליטיות תרגיל 4
  הרחבה לאנליטיות ומשפט ליוביל
  פונקציה שלמה תרגיל 1
  פונקציה שלמה תרגיל 2
  פונקציה שלמה תרגיל 3
  עקרון המקסימום 
  עקרון המקסימום תרגיל 1 
  פונקציה הרמונית הקדמה 
  פונקציה הרמונית תרגיל 1
  פונקציה הרמונית תרגיל 2
  פונקציה צמודה הרמונית 
  פונקציה צמודה הרמונית תרגיל 1


3.  אינטגרלים

  אינטגרל קווי מורכב
  אינטגרל קווי מורכב תרגיל 1

  אינטגרל קווי מורכב תרגיל 2

  הקדמה לפונקציה קדומה
  פונקציה קדומה תרגיל 1

  פונקציה קדומה תרגיל 2
  משפט קושי גורסה
  משפט קושי גורסה תרגיל 1
  משפט קושי גורסה תרגיל 2

  משפט הערך הממוצע של קושי

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 1

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 2
  הערך הממוצע של קושי תרגיל 3

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 4
  נוסחת קושי  המורחבת
  נוסחת קושי  המורחבת תרגיל 1
  נוסחת קושי  המורחבת תרגיל 2

4.  טורים

4.1  טורים
  הקדמה לטורים
  רדיוס התכנסות
  טורים תרגיל 1
  טורים תרגיל 2
  טורים תרגיל 3
  טורים תרגיל 4

4.2  טור לורן 

   נקודות סינגולריות בטור לורן 
  טור לורן הקדמה
  שלבי חישוב טור לורן 
  טור לורן תרגיל 1
  טור לורן תרגיל 2
  טור לורן תרגיל 3
  נקודות סיגולריות סדר אפסיות 
  נקודות אפס וסדר תרגיל 1
  סיווג נקודות סיגולריות 
  סיכום לסיווג נקודות סיגולריות 
  סיווג סיגולריות תרגיל 1
  סיווג סיגולריות תרגיל 2
  סיווג סיגולריות תרגיל 3
  סיווג סיגולריות תרגיל 4


5.  משפט השארית

  השארית של נקודה סינגולרית 
  השארית תרגיל 1
  השארית תרגיל 2
  השארית תרגיל 3
  השארית תרגיל 4
  השארית תרגיל 5
  משפט השארית
  משפט השארית תרגיל 1
  משפט השארית תרגיל 2
  משפט השארית תרגיל 3
  משפט השארית תרגיל 4
  משפט השארית תרגיל 5
  משפט השארית תרגיל 6
  משפט השארית תרגיל סיכום 


6.  אינטגרלים ממשיים

  הלמה של ג'ורדן 
  שלבי פתרון לאינטגרל ממשי 
  אינטגרל ממשי תרגיל 1
  אינטגרל ממשי תרגיל 2 
  אינטגרל ממשי תרגיל 3
  הלמה השנייה של ג'ורדן 
  אינטגרל ממשי תרגיל 4
  אינטגרל ממשי תרגיל 5
  אינטגרלים טריגונומטריים 
  אינטגרל טריגונומטרי תרגיל 1


7.  פתרון מד"ר בעזרת טורים

  פתרון מד"ר עם טורים הקדמה 
  רדיוס התכנסות תרגיל 1
  רדיוס התכנסות תרגיל 2
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית 
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 3
  פתרון סביב נקודה רגולרית שלבים 
  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 1
  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2
  פתרון סביב נקודה סינגולרית הקדמה
  פתרון סביב נקודה סינגולרית שלבים 
  פתרון סביב נקודה סינגולרית תרגיל 

  - שיעור  לוח.
  - שיעור פרונטלי.