תוכן עניינים לקורס
1. טורים
הקדמה, התכנסות, התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי.
2. טורי פונקציות וטורי חזקות
מציאת רדיוס התכנסות ותחום התכנסות בטורי חזקות. סדרות פונקציות טורי פונקציות.
3. פונקציות במספר משתנים
הקדמה, תחום הגדרה וקווי גובה.
4. גבולות ורציפות
חישוב גבולות במספר משתנים, הפרכת גבול או הוכחה. רציפות ורציפות חלקית.
5. הנגזרת
הנגזרת החלקית, דיפרנציאביליות, הגרדייאנט, נגזרת מכוונת, כלל השרשרת.
6. קיצון במספר משתנים
מציאת נקודות קיצון, סיווג הנקודות, קיצון תחת אילוצים, קיצון גלובלי בתחום קומפקטי, כופלי לגרנג'.
7. אינטגרלים כפולים
האינטרגל הכפול, משפט פוביני, החלפת סדר אינטרגציה קואורדינטות פולריות, היעקוביאן והחלפת משתנים.
8. אינטגרלים משולשים
הרחבת האינטגרל הכפול לאינטגרל משולש, קואורדינטות גליליות וכדוריות.
9. אינטגרלים קוויים
האינטגרל הקווי, פרמטריזציות, אינטגרל קווי מסוג I וסוג II.
10. שדה משמר משפט גרין
השדה המשמר, פונקציית פוטנציאל ומשפט גרין ושימושיו.
11. אינטגרלים משטחיים
פרמטריזציה למשטח, הנורמל למשטח, אינטגרל משטחי מסוג I ומסוג II.
12. משפט גאוס, סטוקס וסיכום
הדיברגנץ ושימושיו במשפט גאוס. משפט סטוקס. וסיכום אינטגרלים.
