הירשם או התחבר
לקוח מחובר?
לאיזור האישי


פונקציות מרוכבות


המספרים המרוכבים נתנו למתמטיקאים יכולת טובה יותר לפתרון בעיות לא טריויאליות. שמם של המספרים המדומים מטעה מעט, ישנם שימושים מעשיים לא מעטים במספרים המדומים והמרוכבים. ניתוחים רבים בפיסיקה, כימיה ועוד מתבצעים בעזרת פונקציות מרוכבות.

בקורס פונקציות מרוכבות של YegerMaster נגדיר וננתח את הפונקציות המרוכבות ונעמיק את ההבנה שלנו בעולם הפונקציות בפרט ובחשבון הדיפרנציאלי בכלל. את הכלים שנלמד בקורס הזה נוכל ליישם בקורסי חשמל למיניהם ונושאים רבים נוספים.

השיעורים ברורים מקיפים וגם מגוונים כדי לקבל תמונה רחבה ומעבר לכך, מתומצתים, כך שבתהליך הלמידה תנצלו את זמנכם בצורה המירבית ומדוייקת. אל תשרפו שעות מול מסך או בכיתה, ניתן להבין את מישור גאוס ופונקציות מרוכבות בצורה ברורה.

בהצלחה!



תוכן הקורס

1.  מספרים מרוכבים

  המספר המדומה הקדמה
  תרגיל בסיס 1
  תרגיל בסיס 2
  תרגיל בסיס 3
  כפל בצמוד תרגיל 1
  כפל בצמוד תרגיל 2
  כפל בצמוד תרגיל 3
  תרגיל סיכום
  שאלה תיאורטית 1
  
שאלה תיאורטית 2
  
שאלה תיאורטית 3
  שאלה תיאורטית 4
  הצגה פולרית הקדמה
  הצגה פולרית פעולות
  הצגה פולרית תרגיל 1
  
הצגה פולרית תרגיל 2

  הצגה פולרית תרגיל 3



2.  פונקציות מרוכבות

2.1  פונקציות אלמנטריות
  הקדמה לפונקציות מורכבות 
  פונקציות מורכבות תרגיל 1
  פונקציות מורכבות תרגיל 2
  פונקציות מורכבות תרגיל 3
  הקדמה לפונקציית האקספוננט
  פונקציית האקספוננט תרגיל 1
  פונקציית לוג
  פונקציית לוג תרגיל 1
  פונקציית לוג תרגיל 2
  פונקציות טריגונומטריות מורכבות 
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 1
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 2
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 3
  פונקציות טריגונומטריות תרגיל 4

2.2  רציפות וגזירות 
  גבול ורציפות של פונקציה מורכבת 
  נגזרת של פונקציה מורכבת
  הנגזרת תרגיל 1
  הנגזרת תרגיל 2
  משוואת קושי רימן
  משוואת קושי רימן תרגיל 1
  משוואת קושי רימן תרגיל 2
  משוואת קושי רימן תרגיל 3
  משוואת קושי רימן בפולריות
  משוואת קושי רימן בפולריות תרגיל 1
  כללי גזירה
  נגזרת מורכבת תרגיל 1

2.3  אנליטיות והרמוניות
  הקדמה לאנליטיות
  אנליטיות תרגיל 1
  אנליטיות תרגיל 2
  אנליטיות תרגיל 3
  אנליטיות תרגיל 4
  הרחבה לאנליטיות ומשפט ליוביל
  פונקציה שלמה תרגיל 1
  פונקציה שלמה תרגיל 2
  פונקציה שלמה תרגיל 3
  עקרון המקסימום 
  עקרון המקסימום תרגיל 1 
  פונקציה הרמונית הקדמה 
  פונקציה הרמונית תרגיל 1
  פונקציה הרמונית תרגיל 2
  פונקציה צמודה הרמונית 
  פונקציה צמודה הרמונית תרגיל 1


3.  אינטגרלים

  אינטגרל קווי מורכב
  
אינטגרל קווי מורכב תרגיל 1

  אינטגרל קווי מורכב תרגיל 2

  הקדמה לפונקציה קדומה
  
פונקציה קדומה תרגיל 1

  פונקציה קדומה תרגיל 2
  משפט קושי גורסה
  משפט קושי גורסה תרגיל 1
  משפט קושי גורסה תרגיל 2

  משפט הערך הממוצע של קושי

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 1

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 2
  
הערך הממוצע של קושי תרגיל 3

  הערך הממוצע של קושי תרגיל 4
  נוסחת קושי  המורחבת
  נוסחת קושי  המורחבת תרגיל 1
  נוסחת קושי  המורחבת תרגיל 2





4.  טורים


4.1  טורים
  הקדמה לטורים
  רדיוס התכנסות
  טורים תרגיל 1
  טורים תרגיל 2
  טורים תרגיל 3
  טורים תרגיל 4

4.2  טור לורן 

   נקודות סינגולריות בטור לורן 
  טור לורן הקדמה
  שלבי חישוב טור לורן 
  טור לורן תרגיל 1
  טור לורן תרגיל 2
  טור לורן תרגיל 3
  נקודות סיגולריות סדר אפסיות 
  נקודות אפס וסדר תרגיל 1
  סיווג נקודות סיגולריות 
  סיכום לסיווג נקודות סיגולריות 
  סיווג סיגולריות תרגיל 1
  סיווג סיגולריות תרגיל 2
  סיווג סיגולריות תרגיל 3
  סיווג סיגולריות תרגיל 4


5.  משפט השארית


  השארית של נקודה סינגולרית 
  השארית תרגיל 1
  השארית תרגיל 2
  השארית תרגיל 3
  השארית תרגיל 4
  השארית תרגיל 5
  משפט השארית
  משפט השארית תרגיל 1
  משפט השארית תרגיל 2
  משפט השארית תרגיל 3
  משפט השארית תרגיל 4
  משפט השארית תרגיל 5
  משפט השארית תרגיל 6
  משפט השארית תרגיל סיכום 


6.  אינטגרלים ממשיים

  הלמה של ג'ורדן 
  שלבי פתרון לאינטגרל ממשי 
  אינטגרל ממשי תרגיל 1
  אינטגרל ממשי תרגיל 2 
  אינטגרל ממשי תרגיל 3
  הלמה השנייה של ג'ורדן 
  אינטגרל ממשי תרגיל 4
  אינטגרל ממשי תרגיל 5
  אינטגרלים טריגונומטריים 
  אינטגרל טריגונומטרי תרגיל 1


7.  פתרון מד"ר בעזרת טורים

  פתרון מד"ר עם טורים הקדמה 
  רדיוס התכנסות תרגיל 1
  רדיוס התכנסות תרגיל 2
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית 
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2
  תחום פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 3
  פתרון סביב נקודה רגולרית שלבים 
  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 1
  פתרון סביב נקודה רגולרית תרגיל 2
  פתרון סביב נקודה סינגולרית הקדמה
  פתרון סביב נקודה סינגולרית שלבים 
  פתרון סביב נקודה סינגולרית תרגיל 




  - שיעור  לוח.
  - שיעור פרונטלי.

טואול הקמת אתרי אינטרנט